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整除思想是指利用数字的整除特性，快速判断选项，得出答案的一种解题利器。由于题目大都是根据我们实际生活改编的，比如涉及养猪、栽树等，这些事物必须用整数刻画，像这样的题目中往往就能用整除思想，能够大量缩减做题时间。下面就以几道例题来探讨如何用整除解题。
例1：甲、乙两地相距210公里，a、b两辆小轿车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a小轿车的速度为90公里每小时，从乙地出发的b小轿车的速度为120公里每小时。问a小轿车第二次从甲地出发后于b小轿车相遇，b小轿车共行驶了多少公里?
A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里
解析：根据行程问题中的相遇问题结论，两地相距210公里，两车的速度和是90+120=210公里，所以两车第一次相遇是一个小时，根据结论，以后相遇一定是整小时的，不管第几次相遇。b小轿车的速度是120公里每小时，所以总路程一定是能被120整除的，所以锁定答案为B。
例2：某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%的利润价格卖出，那么售价减少25元，请问这部手机卖多少钱?
A.1250 B.1375 C.1550 D.1665
解析：根据公式售价=进价×(1+利润率)。第一次的利润率是10%，带入公式就是售价=进价(1+10%),所以售价一定能被11整除的，只有B符合。
例3：小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?
A.175 B.245 C.420 D.180
解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，则只有选项A满足题意。
例4：某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。已知两个学院的缺考人数相同，机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8。问建筑学院缺考的人数是多少?
A.2 B.4 C.9 D.12
解析：由“机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8”可以得知建筑学院实际参考的人数能被8整除，即130减去选项中的某个数字能被8整除即可能为正确答案，代入，只有选项A满足。
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